1
00:00:00.500 --> 00:00:01.900
유클리드 기하학

2
00:00:02.552 --> 00:00:03.552
논리와 문제해결

3
00:00:04.424 --> 00:00:10.124
디지털 콘텐츠 창작자를 위한 유클리드식 기하학 논리적 사고법
4 아이디어를 찾는 유클리드식 사고법 2 나누어 생각하기

4
00:00:30.639 --> 00:00:32.339
안녕하세요 박종하입니다

5
00:00:32.340 --> 00:00:36.594
이번 시간에는 우리가 많이 활용하는 대표적인 생각 기술인

6
00:00:36.595 --> 00:00:38.315
분석에 대해 살펴보겠습니다

7
00:00:38.879 --> 00:00:44.320
내가 잘 모르는 것을 내가 익숙하게 잘 아는 것으로 나눠서 생각하는 것을

8
00:00:44.321 --> 00:00:45.745
분석이라고 합니다

9
00:00:46.240 --> 00:00:50.320
복잡하고 어려운 문제를 내가 이해하고 쉽게 다룰 수 있는

10
00:00:50.321 --> 00:00:52.675
작은 문제로 나누고 생각하는 거죠

11
00:00:53.260 --> 00:00:57.060
똑똑한 사람은 복잡하고 어려운 것을 잘 처리하는 사람이 아니라

12
00:00:57.061 --> 00:01:02.494
복잡하고 어려운 것을 단순하고 쉬운 것으로 잘 나눠서 처리하는 사람입니다

13
00:01:03.180 --> 00:01:07.780
디지털 콘텐츠를 만드신 여러분들에게도 매우 익숙한 방법일 텐데요

14
00:01:07.781 --> 00:01:12.211
유클리드 기하학 문제를 풀어보면서 분석에 대해 학습해 오겠습니다

15
00:01:12.852 --> 00:01:16.292
나누어 단순하게 하기

16
00:01:17.752 --> 00:01:22.319
많은 문제들이 단지 나누는 것만으로서도 쉽게 해결되고 납니다

17
00:01:22.319 --> 00:01:25.381
유클리드 기하학 문제도 그런 경우가 많은데요

18
00:01:25.381 --> 00:01:27.046
문제에 접근할 때는 일단

19
00:01:27.047 --> 00:01:30.307
이해하기 쉬운 것으로 적당하게 나눠 보세요

20
00:01:30.627 --> 00:01:32.839
나눌 때는 단순하게 나누는 것이 좋습니다

21
00:01:32.840 --> 00:01:35.321
가로 세로 선을 긋는 것처럼요

22
00:01:35.321 --> 00:01:37.621
문제를 보면서 한 번 이해해 보시죠

23
00:01:38.327 --> 00:01:43.760
문제 1 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이는 얼마일까요

24
00:01:44.840 --> 00:01:48.400
문제를 파악하기 위해 다음과 같이 보조선을 한번 그어보겠습니다

25
00:01:48.520 --> 00:01:54.000
삼각형의 넓이는 밑변과 높이의 곱에 2분의 1을 곱한 것이기 때문에

26
00:01:54.001 --> 00:01:58.490
밑변과 높이가 같은 삼각형은 넓이가 같습니다

27
00:01:58.840 --> 00:02:02.760
따라서 나눠서 생긴 8개의 삼각형은

28
00:02:02.761 --> 00:02:07.026
넓이가 같은 삼각형이 두 쌍식으로 생각할 수 있는 거죠

29
00:02:07.540 --> 00:02:10.599
문제의 조건에서 다음과 같은 관계를 파악할 수 있는 거죠

30
00:02:10.779 --> 00:02:14.040
a 더하기 d 더하기 b 더하기 c는

31
00:02:14.041 --> 00:02:15.594
7 더하기 5

32
00:02:15.594 --> 00:02:16.852
12

33
00:02:16.852 --> 00:02:20.252
또한 c 더하기 d는 8입니다

34
00:02:20.252 --> 00:02:23.079
따라서 다음과 같이 우리가 원하는

35
00:02:23.080 --> 00:02:25.689
a 더하기 b의 값을 구할 수 있습니다

36
00:02:26.299 --> 00:02:30.059
c 더하기 8을 앞에 식에 넣어 보면은

37
00:02:30.060 --> 00:02:32.640
a 더하기 b는 4

38
00:02:33.619 --> 00:02:39.699
문제 2 다음과 같이 사각형을 4개의 삼각형으로 나눴을 때

39
00:02:39.700 --> 00:02:44.939
각각의 넓이가 9, 12, 23, x 라고 합니다

40
00:02:44.939 --> 00:02:46.640
x의 값을 구하세요

41
00:02:47.616 --> 00:02:51.177
이 문제는 삼각형을 나누며 관계식을 세워서

42
00:02:51.177 --> 00:02:53.832
계산을 해야 할 것 같은데요

43
00:02:53.832 --> 00:02:57.279
계산을 하기 전에 일단 이렇게 한번 생각해 볼까요

44
00:02:57.279 --> 00:02:59.799
먼저 다음과 같이 선을 그어서

45
00:02:59.800 --> 00:03:03.080
사각형을 4개의 부분으로 나눠서 생각하면

46
00:03:03.080 --> 00:03:07.319
넓이가 9, 23인 두 삼각형의 넓이는

47
00:03:07.320 --> 00:03:11.531
전체 사각형 넓이를 정확하게 반으로 나눕니다

48
00:03:11.971 --> 00:03:16.720
마찬가지로 넓이가 12x인 두 삼각형의 넓이의 합은

49
00:03:16.721 --> 00:03:20.221
전체 사각형 넓이의 2분의 1인 거죠

50
00:03:20.960 --> 00:03:22.679
눈에 들어오십니까

51
00:03:22.680 --> 00:03:27.304
따라서 9 더하기 23은 12 더하기 x

52
00:03:27.304 --> 00:03:29.505
x는 20입니다

53
00:03:30.099 --> 00:03:33.480
이 문제를 통하여 우리는 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다

54
00:03:33.780 --> 00:03:38.080
사각형의 내부를 4개의 삼각형으로 다음과 같이 나눌 때

55
00:03:38.080 --> 00:03:42.510
삼각형 A,B,C,D의 넓이는 다음과 같은 관계를 갖는다는 겁니다

56
00:03:42.690 --> 00:03:45.380
A더하기 B는 C더하기 D는

57
00:03:45.381 --> 00:03:47.701
삼각형 넓이의 2분의 1

58
00:03:47.899 --> 00:03:51.940
이런 관계를 공식화해서 단순 암기하는 것은 올바른 방법이 아니죠

59
00:03:52.500 --> 00:03:54.680
관련된 내용을 충분히 이해하고

60
00:03:54.681 --> 00:03:56.978
이런 상황이 문제로 제시되면

61
00:03:56.979 --> 00:04:01.394
쉽게 적용해서 문제를 풀 수 있도록 하는 것이 필요합니다

62
00:04:01.960 --> 00:04:04.501
이렇게 사소한 것까지 외우려고 하다보면요

63
00:04:04.501 --> 00:04:07.953
외울 것이 너무 많아서 머리가 폭발할지도 모릅니다

64
00:04:08.500 --> 00:04:10.799
암기보다는 이해하고 적용해야

65
00:04:10.800 --> 00:04:13.827
문제를 더 효과적으로 해결할 수 있습니다

66
00:04:14.179 --> 00:04:16.100
복잡한 문제를 잘 해결하는 사람은

67
00:04:16.100 --> 00:04:19.371
복잡한 것을 잘 다루는 능력이 있는 것이 아니라

68
00:04:19.371 --> 00:04:20.692
그들의 능력은 주로

69
00:04:20.693 --> 00:04:25.002
복잡한 문제를 단순한 여러 개의 문제로 나누는 것에서 발휘됩니다

70
00:04:25.940 --> 00:04:28.819
작은 것으로 나누고 단순하게 표현하는 것은

71
00:04:28.820 --> 00:04:31.940
문제를 해결하는 매우 효과적인 방법인 거죠

72
00:04:32.499 --> 00:04:35.280
문제를 통해서 한번 확인해 보겠습니다

73
00:04:35.620 --> 00:04:42.100
문제 3. 다음 그림에서 AC는 6, BC는 6일 때

74
00:04:42.101 --> 00:04:44.221
색칠한 부분의 넓이를 구하세요

75
00:04:44.620 --> 00:04:46.400
색칠한 부분의 넓이를 구하기 위해

76
00:04:46.401 --> 00:04:50.301
다음과 같이 한 번 나눠서 생각해 볼까요

77
00:04:50.760 --> 00:04:55.399
이렇게 나눠 보면 전체는 4개의 삼각형으로 생각할 수 있습니다

78
00:04:55.399 --> 00:04:59.099
여기서 삼각형 ACD만을 생각해 보면

79
00:04:59.100 --> 00:05:07.084
삼각형 ACD는 작은 삼각형 AEF, ECF ,CDF

80
00:05:07.085 --> 00:05:09.125
세 개의 삼각형이 있는 거죠

81
00:05:09.579 --> 00:05:15.241
이 중 ECF와 CDF는 대칭이기 때문에

82
00:05:15.241 --> 00:05:18.202
합동이고 넓이가 같습니다

83
00:05:18.820 --> 00:05:23.480
삼각형 AEF와 ECF는 높이가 같은데

84
00:05:23.481 --> 00:05:26.061
밑변이 2와 4

85
00:05:26.062 --> 00:05:27.688
1대 2입니다

86
00:05:27.688 --> 00:05:34.319
따라서 삼각형 AEF와 ECF의 넓이의 비는 1대 2죠

87
00:05:34.899 --> 00:05:39.400
결론적으로 큰 삼각형 ACD 안에 있는 작은 삼각형

88
00:05:39.401 --> 00:05:45.501
AEF, ECF CDF 세 개의 넓이의 비는

89
00:05:45.501 --> 00:05:47.761
1대 2대 2입니다

90
00:05:48.140 --> 00:05:52.700
ACD의 넓이가 4 곱하기 6 곱하기 2분의 1

91
00:05:52.701 --> 00:05:54.408
12이죠

92
00:05:54.408 --> 00:06:00.040
그렇기 때문에 AEF, ECF CDF의 넓이는

93
00:06:00.041 --> 00:06:04.220
5분의 12, 5분의 24, 5분의 24

94
00:06:04.220 --> 00:06:06.289
이렇게 결정됩니다

95
00:06:06.289 --> 00:06:13.259
따라서 우리가 구하는 색칠한 부분인 ECF 더하기 CDF의 넓이는

96
00:06:13.260 --> 00:06:16.320
5분의 24, 5분의 24

97
00:06:16.321 --> 00:06:18.321
5분의 48이 답입니다

98
00:06:18.939 --> 00:06:21.020
문제를 하나 계속 풀어 보겠습니다

99
00:06:21.260 --> 00:06:25.620
문제 4 다음 색칠한 부분의 넓이를 구하세요

100
00:06:25.620 --> 00:06:29.700
이 문제도 같은 방법으로 접근해 보기 위해서

101
00:06:29.700 --> 00:06:33.940
다음과 같이 색칠한 부분을 두 부분으로 나눠서 생각해 보겠습니다

102
00:06:34.560 --> 00:06:38.659
큰 삼각형의 가로선을 기준으로 보면

103
00:06:38.660 --> 00:06:43.731
밑변이 6, 3인 두 삼각형은 같은 높이를 갖기 때문에

104
00:06:43.732 --> 00:06:46.047
 넓이의 비가 2대 1입니다

105
00:06:46.047 --> 00:06:50.260
따라서 넓이를 2A ,A라고 써보죠

106
00:06:50.260 --> 00:06:53.720
같은 생각으로 큰 삼각형의 세로선을 기준으로

107
00:06:53.721 --> 00:06:58.144
두 삼각형의 밑변이 4, 8이기 때문에

108
00:06:58.145 --> 00:07:00.865
넓이의 비가 1대 2입니다

109
00:07:00.865 --> 00:07:02.800
이 넓이를 B,2B

110
00:07:02.800 --> 00:07:04.421
이렇게 써보겠습니다

111
00:07:04.421 --> 00:07:06.972
구체적으로 넓이를 표시해 보면

112
00:07:06.973 --> 00:07:10.828
B더하기 2B 더하기 2A의 넓이는

113
00:07:10.828 --> 00:07:12.988
6 곱하기 12 곱하기 2분의 1

114
00:07:12.989 --> 00:07:14.209
36이고

115
00:07:14.209 --> 00:07:18.240
2B더하기 2A더하기 A의 넓이는

116
00:07:18.241 --> 00:07:20.281
8 곱하기 9 곱하기 2분의 1

117
00:07:20.281 --> 00:07:21.802
36입니다

118
00:07:21.802 --> 00:07:24.579
이것을 식으로 표현하면 다음과 같습니다

119
00:07:24.579 --> 00:07:27.099
2A 더하기 3B는 36

120
00:07:27.100 --> 00:07:30.052
3A 더하기 2B는 36

121
00:07:30.340 --> 00:07:34.919
결론적으로 5A 더하기 5B는 72고

122
00:07:34.920 --> 00:07:37.717
A더하기 B는 5분의 72입니다

123
00:07:38.159 --> 00:07:41.259
우리가 구하는 색칠한 부분의 넓이는

124
00:07:41.260 --> 00:07:43.450
2A 더하기 2B이기 때문에

125
00:07:43.450 --> 00:07:46.250
5분의 144가 답입니다

126
00:07:46.816 --> 00:07:50.316
분석도구

127
00:07:50.839 --> 00:07:53.019
우리가 이번 시간에 다루는 문제들은

128
00:07:53.020 --> 00:07:56.400
단순한 도형인 삼각형, 사각형에 관한 것들입니다

129
00:07:56.400 --> 00:07:59.079
삼각형, 사각형에 관한 자신이 알고 있는 것을

130
00:07:59.079 --> 00:08:02.362
한 번 정리해 보는 것도 문제 해결에 도움이 될 것 같습니다

131
00:08:02.819 --> 00:08:05.919
삼각형의 넓이에 관한 것을 자주 적용하게 되는데요

132
00:08:05.919 --> 00:08:08.259
삼각형의 넓이는 다음과 같이

133
00:08:08.259 --> 00:08:12.579
밑변과 높이가 같으면 넓이가 같다는 것을 활용하면

134
00:08:12.579 --> 00:08:14.146
효과적으로 활용할 수 있습니다

135
00:08:14.719 --> 00:08:18.439
자주 사용하는 것을 도구라는 단어로 표현하는데

136
00:08:18.440 --> 00:08:20.751
넓이에 관한 문제를 풀 때는

137
00:08:20.751 --> 00:08:24.079
삼각형의 넓이에 관한 다음과 같은 정리가

138
00:08:24.080 --> 00:08:28.158
유용하게 활용되는 분석 도구라고 생각하면 좋습니다

139
00:08:28.879 --> 00:08:32.399
문제를 풀면서 또 살펴보겠습니다

140
00:08:32.799 --> 00:08:36.781
문제 5 다음 그림에서 A부분의 넓이에서

141
00:08:36.781 --> 00:08:40.329
B부분의 넓이를 뺀 넓이를 구하세요

142
00:08:41.160 --> 00:08:43.680
이 문제를 풀기 전에 이런 생각을 한번 해볼까요

143
00:08:43.680 --> 00:08:46.039
먼저 다음 그림을 한번 보시죠

144
00:08:46.379 --> 00:08:49.479
삼각형 ABC와 삼각형 ABD는

145
00:08:49.480 --> 00:08:52.169
밑변이 같고 높이가 같기 때문에

146
00:08:52.170 --> 00:08:53.822
넓이가 같습니다

147
00:08:54.279 --> 00:08:59.120
그런데 동그라미 친 부분은 두 삼각형의 공동 부분입니다

148
00:08:59.120 --> 00:09:04.539
따라서 S 영역과 S'의 영역은 넓이가 같습니다

149
00:09:04.939 --> 00:09:07.360
이러한 관계는 삼각형의 넓이에 관한 내용에서

150
00:09:07.360 --> 00:09:09.893
자주 활용하게 되는 내용인데

151
00:09:09.899 --> 00:09:12.659
경험을 통해 얻게 되는 센스와 같은 거죠

152
00:09:13.079 --> 00:09:17.161
문제 해결의 경험을 통해서 이런 센스를 많이 갖게 되는 것이

153
00:09:17.161 --> 00:09:19.085
현명한 사람이 되는 방법입니다

154
00:09:19.620 --> 00:09:23.240
이제 문제 5에 이것을 한번 적용해 보겠습니다

155
00:09:23.640 --> 00:09:27.420
주어진 문제에서 다음과 같이 선을 한 번 그어 보면

156
00:09:27.421 --> 00:09:31.261
B와 A1의 넓이가 같습니다

157
00:09:31.261 --> 00:09:33.660
왜냐하면 B와 A1은

158
00:09:33.661 --> 00:09:38.801
밑변과 높이가 같은 두 삼각형에서 공통 부분을 뺀 부분이죠

159
00:09:39.200 --> 00:09:42.299
따라서 넓이가 같다고 생각할 수 있습니다

160
00:09:42.719 --> 00:09:45.739
A 부분의 넓이에서 B부분의 넓이를 뺀 것은

161
00:09:45.740 --> 00:09:51.220
밑변이 6이고 높이가 2인 삼각형만큼 남는 겁니다

162
00:09:51.619 --> 00:09:55.300
즉 2 곱하기 6 곱하기 2분의 1

163
00:09:55.300 --> 00:09:56.341
6입니다

164
00:09:56.900 --> 00:10:02.132
문제 6, 사각형 ABCD가 다음과 같이 주어졌을 때

165
00:10:02.133 --> 00:10:04.524
빗금친 부분의 넓이를 구하세요

166
00:10:05.600 --> 00:10:08.620
직사각형의 넓이는 가로, 세로의 곱이죠

167
00:10:08.620 --> 00:10:12.580
하지만 불규칙한 사각형의 넓이는 쉽게 구할 수가 없습니다

168
00:10:12.960 --> 00:10:14.920
특별한 사각형을 생각해 보면

169
00:10:14.920 --> 00:10:18.362
평행사변형과 사다리꼴을 생각할 수 있는데요

170
00:10:18.362 --> 00:10:22.919
평행사변형과 사다리골의 넓이는 다음과 같이 계산합니다

171
00:10:22.919 --> 00:10:26.961
이것은 평행사변형과 사다리골을 삼각형으로 나눠서 생각하면

172
00:10:26.961 --> 00:10:28.954
쉽게 이해할 수 있습니다

173
00:10:29.260 --> 00:10:33.179
문제 6을 풀어 보면 사각형 ABCD의 넓이는

174
00:10:33.180 --> 00:10:35.100
다음과 같이 구할 수 있습니다

175
00:10:35.339 --> 00:10:38.639
2분의 1 곱하기 2 더하기 5 곱하기 4

176
00:10:38.640 --> 00:10:39.939
14입니다

177
00:10:40.659 --> 00:10:44.180
이 문제를 푸는 전략은 문제에서 주어진 도형을

178
00:10:44.181 --> 00:10:52.141
다음과 같이 나누어서 전체에서 s1, s2, s3, s4의 넓이를 빼는 것으로

179
00:10:52.141 --> 00:10:54.720
색칠한 부분의 넓이를 구해보겠습니다

180
00:10:55.640 --> 00:10:58.480
먼저 선분 AB를 중심으로

181
00:10:58.481 --> 00:11:02.041
다음과 같은 삼각형 ABE을 생각해 보시죠

182
00:11:02.280 --> 00:11:04.220
삼각형 ABE의 넓이는

183
00:11:04.221 --> 00:11:06.481
전체 사각형 ABCD에서

184
00:11:06.481 --> 00:11:12.220
삼각형 ADE와 삼각형 BCE의 넓이를 빼는 방법으로 구할 수 있습니다

185
00:11:12.420 --> 00:11:15.239
따라서 삼각형 ABE의 넓이는

186
00:11:15.240 --> 00:11:19.660
14에서 2분의 6 더하기 2분의 5를 뺀 값

187
00:11:19.661 --> 00:11:21.557
2분의 17입니다

188
00:11:21.999 --> 00:11:28.239
삼각형 BEG가 삼각형 ABE에서 차지하는 넓이의 비율은

189
00:11:28.240 --> 00:11:29.894
5분의 2죠

190
00:11:29.894 --> 00:11:35.612
따라서 삼각형 BEG의 넓이는 2분의 17 곱하기 5분의 2

191
00:11:35.612 --> 00:11:37.612
5분의 17입니다

192
00:11:38.299 --> 00:11:41.000
이번에는 선분AB를 중심으로

193
00:11:41.001 --> 00:11:45.101
다음과 같이 삼각형 ABF를 생각해 보겠습니다

194
00:11:45.680 --> 00:11:50.040
삼각형 ABF의 넓이는 전체 사각형 ABCD에서

195
00:11:50.040 --> 00:11:56.239
삼각형 ADF와 삼각형BCF의 넓이를 빼는 방법으로 구할 수 있습니다

196
00:11:56.520 --> 00:11:59.561
따라서 삼각형ABF의 넓이는

197
00:11:59.561 --> 00:12:04.850
14에서 2 더하기 5를 뺀 7입니다

198
00:12:05.080 --> 00:12:13.319
삼각형 AFH가 삼각형 ABF에서 차지하는 넓이의 비율은 5분의 1이죠

199
00:12:13.319 --> 00:12:18.740
따라서 삼각형 AFH의 넓이는 5분의 7입니다

200
00:12:19.560 --> 00:12:22.460
우리가 알고 있는 넓이에 관한 정보를

201
00:12:22.461 --> 00:12:25.427
주어진 도형에 써보면 다음과 같습니다

202
00:12:25.920 --> 00:12:28.531
따라서 우리가 구하는 빗금친 부분의 넓이는

203
00:12:28.532 --> 00:12:35.975
14에서 2 더하기 5분의 7 더하기 5분의 17 더하기 2분의 5를 뺀

204
00:12:35.976 --> 00:12:38.196
10분의 47입니다

205
00:12:38.699 --> 00:12:40.840
이 문제는 매우 어려운 문제였죠

206
00:12:40.840 --> 00:12:43.934
쉽게 푸는 사람이 별로 없었을 겁니다

207
00:12:43.934 --> 00:12:47.900
이 문제가 어려운 이유는 어려운 개념이나 지식이 필요해서가 아닙니다

208
00:12:48.380 --> 00:12:53.660
복잡한 문제를 단순한 형태로 단계 단계 생각해야 하는 문제였기 때문입니다

209
00:12:53.880 --> 00:12:57.880
그런 경험이 많지 않은 사람들한테는 어렵게 느껴지는 거죠

210
00:12:58.560 --> 00:13:02.540
복잡한 문제는 단순한 형태로 나눠서 접근하는 것이 필요하다는 것을

211
00:13:02.541 --> 00:13:04.736
다시 한 번 기억하시면 좋겠습니다

212
00:13:05.160 --> 00:13:10.419
지식보다는 문제 해결에 아이디어가 필요한 문제를 하나 더 살펴보겠습니다

213
00:13:11.079 --> 00:13:16.879
문제 7 다음 그림에서 사각형 안에 있는 숫자는 넓이를 의미합니다

214
00:13:16.879 --> 00:13:19.480
색칠한 부분의 넓이를 구하세요

215
00:13:19.480 --> 00:13:22.759
먼저 넓이가 43인 사각형을

216
00:13:22.760 --> 00:13:26.295
넓이가 21 더하기 22는 43

217
00:13:26.296 --> 00:13:29.039
이렇게 한 번 나눠서 생각해 보겠습니다

218
00:13:29.339 --> 00:13:33.340
가장 왼쪽에도 넓이가 21인 사각형이 있으므로

219
00:13:33.341 --> 00:13:37.375
우리는 다음과 같은 길이를 생각할 수 있죠

220
00:13:38.080 --> 00:13:41.059
이제 아래쪽에 사각형을 보면

221
00:13:41.060 --> 00:13:46.174
넓이가 4 곱하기 10은 40인 사각형을 생각할 수가 있고

222
00:13:46.174 --> 00:13:49.139
그 사각형의 오른쪽 사각형의 넓이는

223
00:13:49.140 --> 00:13:51.101
 40 빼기 29

224
00:13:51.101 --> 00:13:52.781
11입니다

225
00:13:52.781 --> 00:13:57.772
넓이가 11인 사각형과 22인 사각형을 비교해 보면

226
00:13:57.773 --> 00:14:01.973
왼쪽 사각형의 한 변의 길이가 8임을 알 수 있습니다

227
00:14:01.973 --> 00:14:04.833
따라서 왼쪽에 있는 사각형의 넓이는 80이고

228
00:14:04.833 --> 00:14:10.579
색칠한 부분의 넓이는 80에서 21 더하기 22를 뺀

229
00:14:10.579 --> 00:14:12.421
37이 답입니다

230
00:14:13.520 --> 00:14:16.239
정답률이 매우 낮은 문제를 소개했습니다

231
00:14:16.239 --> 00:14:17.980
이 문제 정답률이 낮은 이유는

232
00:14:17.981 --> 00:14:22.831
이 문제가 깊은 지식이나 개념을 갖고 있어야 푸는 문제여서가 아닙니다

233
00:14:23.231 --> 00:14:26.480
어쩌면 초등학생도 쉽게 답을 낼 수 있는 문제인데

234
00:14:26.516 --> 00:14:31.976
다양하게 문제에 접근하는 문제 해결의 경험이 필요했던 문제였기 때문입니다

235
00:14:32.660 --> 00:14:37.579
수학 문제는 공식에 의존하기보다는 자유롭게 생각하면서 접근하는 게 필요합니다

236
00:14:37.599 --> 00:14:43.060
문제 해결 경험이 필요한데 그런 문제 해결 경험을 다양하게 많이 해보는 것이

237
00:14:43.060 --> 00:14:45.028
중요한 열쇠가 될 것 같습니다

238
00:14:45.739 --> 00:14:51.080
이것은 디지털 콘텐츠 창작자인 여러분한테도 마찬가지로 적용되는 것이죠

239
00:14:51.080 --> 00:14:55.959
지식을 더 많이 갖고 있다고 해서 더 좋은 콘텐츠를 생산하는 것은 아니죠

240
00:14:56.279 --> 00:14:58.841
지식보다는 다양한 경험과

241
00:14:58.841 --> 00:15:03.654
그 경험에서 자신한테 필요한 인사이트를 뽑아내는 것이 필요할 것 같습니다

242
00:15:03.880 --> 00:15:08.759
복잡한 상황에서 오늘 경험한 분석을 활용해보시면 좋겠습니다

243
00:15:08.759 --> 00:15:12.659
큰 덩어리의 문제는 처리하기 쉬운 작은 것으로 나눠보세요

244
00:15:13.319 --> 00:15:15.581
똑똑한 사람들의 능력은 대부분

245
00:15:15.581 --> 00:15:21.238
복잡한 문제를 단순한 여러 개의 문제로 나누는 것에서 시작된다는 사실을 기억하시고

246
00:15:21.440 --> 00:15:26.019
이것을 여러분의 문제에 현명하게 적용해보시길 바랍니다

247
00:15:26.740 --> 00:15:28.041
나누어 단순하게 하기
내용을 충분히 이해하고 쉽게 적용하여 문제를 풀 수 있도록 하는 과정이 필요함

248
00:15:28.041 --> 00:15:28.791
암기보다는 이해하고 적용해야 문제를 더 효과적으로 해결할 수 있음
작은것으로 나누고,단순하게 표현하는 곳은 문제를 해결하는 효과적인 방법이 됨

249
00:15:28.791 --> 00:15:29.501
분석도구
문제를 풀기 전,자신이알고 있는 것을 한 번 정리해보는 것도 문제 해결에 도움이 됨

250
00:15:29.501 --> 00:15:30.642
도형과 관련된 공식은 경험을 통해 얻게 되며,문제 해결의 경험을 통해
풀이 속 센스를 얻을 수 있음

251
00:15:30.642 --> 00:15:32.043
자주 사용하는 내용을 도구라는 단어로 표현하며,분석 도구는 문제를 풀때 유용하게 활용됨
수학 문제는 공식에 의존하기보다 자유롭게 생각하며 접근해야 함

252
00:15:32.043 --> 00:15:33.483
다양하게 문제에 접근하는 문제 해결의 경험을 통해 자신에게 필요한 인사이트를 얻을 수 있음